Заведующий кафедрой — Шабров Сергей Александрович, доктор физико-математических наук, доцент, автор более 180 научных и методических работ, в том числе пяти монографий. Занимается исследованием качественных свойств математических моделей с негладкими решениями; разработкой численных методов решения граничным задач с производными по мере.
Кафедра математического анализа — старейшая кафедра ВГУ. В настоящее время на кафедре работают — профессора, доктора наук Курина Г.А., Зубова С.П., Ряжских В.И., 8 доцентов и кандидатов наук (Плетнева О.К., Зверева М.Б., Бахтина Ж.И., Давыдова М.Б., Найдюк Ф.О., Колесникова И.В., Голованева Ф.В., Садчиков П.В.), ряд преподавателей и аспирантов.
В рамках специализации студенты углубят свои знания в следующих областях:
- качественная теория дифференциальных уравнений и краевых задач для них;
- теория краевых задач математической физики, метод функции Грина;
- теория сложно составленных (гибридных) систем;
- теория интеграла и меры;
- новые информационные (компьютерные) технологии в науке и образовании;
- глобальные и корпоративные сети, современные системы подготовки текстов
(в том числе и LaTeX), использование прикладных и офисных пакетов в решении
исследовательских и практических задач; - асимптотические методы;
- теория оптимального управления.
В курсовых и дипломных работах также осваиваются темы, связанные с компьютерным моделированием, с программированием для INTERNET. В 2003 году творческий коллектив кафедры, возглавляемый в то время Юлием Витальевичем Покорным, получил статус «Ведущая научная школа России» (решение Конкурсного центра при Президенте России). В рамках этой школы (по тематике «Качественные методы анализа неклассических краевых задач») только в 2004 году защищено 7 кандидатских диссертаций. В 2008 году опубликовано 68 научных работ (в том числе две монографии), из них 11 при участии студентов.
За последние пять лет сотрудниками кафедры опубликовано 184 научных работ. На различных конкурсах заявки на финансовую поддержку сотрудниками (в том числе аспирантам и студентам) в различные годы выиграны гранты:
- Российского фонда фундаментальных исследований;
- Минобразования России;
- программы «Университеты России»;
- грантовского Центра при Президенте России;
- зарубежных фондов NWO (Нидерланды), CRDF (США) и DAAD, DFG (Германия).
Обладателями индивидуальных грантов систематически оказываются студенты и аспиранты кафедры. Учеными кафедры поддерживаются плотные творческие контакты с ведущими научными центрами, в том числе с Московским госуниверситетом, с университетом Руана (Франция).
Кафедра осуществляет подготовку в аспирантуре по специальностям:
- 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное