Математический
факультет
Изучение математики — интеллектуальные инвестиции в будущее!
Кафедра функционального анализа

Основатель кафедрыКрасносельский Марк Александрович, доктор физико-математических наук, профессор, один из создателей основ современного подхода к задачам нелинейного функционального анализа, прекрасный и необычайно заботливый педагог, воспитавший несколько поколений высокопрофессиональных и одарённых специалистов. За свою более чем полувековую научную деятельность Марк Александрович написал более трёхсот научных работ и 14 монографий. Среди его учеников — такие крупные математики, как Н. А. Бобылёв, П. П. Забрейко, Е. А. Лифшиц, А. В. Покровский, Б. Н. Садовский и многие другие (только докторов физико-математических наук среди них насчитывается более 30 человек).

Заведующий кафедрой – Каменский Михаил Игоревич. Доктор физико-математических наук, профессор. Занимается вопросами обоснования принципа усреднения для различных классов дифференциальных уравнений и включений.

Им подготовлено 9 кандидатов наук, которые работают над различными проблемами колебаний динамических систем

История кафедры

Кафедра функционального анализа и операторных уравнений основана в 1953 году. Организатор и ее руководитель до 1968 года – профессор Марк Александрович Красносельский, переехал в Воронеж из Киева в 1952 году в возрасте 32 лет, будучи уже известным специалистом в области нелинейного функционального анализа и его приложений. В короткий срок он создал научную школу, получившую широкую известность в математическом мире. Научные исследования кафедры рождались и развивались в связи с монографиями, которые М.А. Красносельский последовательно создал в этот период: «Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений» (1956), «Выпуклые функции и пространства Орлича» (1958, совместно с Я.Б. Рутицким), «Положительные решения операторных уравнений» (1962), «Векторные поля на плоскости» (1963, совместно с А.И. Перовым, А.И. Поволоцким и П.П. Забрейко), «Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений» (1966), «Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций» (1966, совместно с П.П. Забрейко, Е.И. Пустыльником и П.Е. Соболевским). С «воронежской» тематикой тесно связаны и книги, вышедшие из печати позже, во время работы М.А. Красносельского в Москве, в Институте проблем управления и Институте проблем передачи информации академии наук СССР и РФ. Школа Красносельского оказала и оказывает сильное влияние на математические исследования и математическое образование в Воронеже.

С 1968 по 1989 кафедрой заведовал проф. П.Е. Соболевский, c 1989 по 1991 – доц. В.П. Трофимов, с 1991 по 2007 – проф. Б.Н. Садовский, с 2007 по настоящее время  – проф. М.И. Каменский.

Выпускники и сотрудники кафедры разных лет — доктора наук и профессора (указана высшая должность на последнем месте работы):

Аширалыев А., — проф. Международного Туркмено-Турецкого Университета,

Баев А.Д. – зав. каф. Воронежского университета, декан математического факультета,

Бахтин И.А. — зав. каф. Воронежского пед. университета,

Бобылев Н.А. — зав. лаб. ИАТ РАН,

Бондаренко В.А. — зав. каф. Ярославского университета,

Борисович Ю.Г.- зав. каф. Воронежского университета,

Бурд В.Ш. — проф. Ярославского университета,

Вайникко Г.М. — проф. Хельсинкского университета,

Ерзакова Н.А. — проф. Московского института электронной техники,

Забрейко П.П. — зав. каф. Белорусского университета (Минск),

Глушко А.В. — зав. каф. Воронежского университета,

Каменский М.И.- проф.  зав. каф. Воронежского университета,

Козякин В.С. — зав. лаб. ИППИ РАН,

Колесов Ю.С. — зав. каф. Ярославского университета,

Костин В.А. – проф., зав. каф. Воронежского университета,

Курбатов В.Г. — проф. Воронежского университета,

Курина Г.А. – проф. Воронежского университета,

Левин А.Ю. — зав каф. Ярославского университета,

Мамедов Я.Д. — зав. каф, проректор Бакинского университета,

Мухамадиев Э.М. — проф. Вологодского университета,

Новиков И.Я. — проф. Воронежского университета,

Нурекенов Т.К., — главный научный сотрудник Института Математики МОН РК,

Орлов В.П. — проф. Воронежского университета,

Перов А.И. — зав. каф. Воронежского университета,

Покорный Ю.В. — зав. каф. Воронежского университета,

Покровский А.В. — декан университета в Корке (Ирландия),

Потапов А.С. — зав. каф., проректор Воронежского пед. университета,

Родкина А.Е. — проф. Университета Западных Индий (Ямайка),

Сабиров Т.С. — зав. каф. Воронежского пед. университета,

Садовский Б.Н. — зав.каф. Воронежского университета,

Семенов Е.М. — зав. каф. Воронежского университета,

Сильченко Ю.Т. — проф. Воронежского университета,

Смагин В.В. — проф. Воронежского университета,

Соболев А.В. — ведущий научный сотрудник лаборатории ЭКГ национального медицинского исследовательского центра кардиологии,

Соболевский П.Е. — зав. каф. Воронежского университета, проф. Иерусалимского университета,

Стеценко В.Я. — зав. каф. Ставропольского университета,

Стрыгин В.В. — зав. каф. Воронежского университета. Чикин М.Г. — полковник запаса, кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник НИИИ (РЭБ) ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия»

Состав кафедры

Профессора: М. И. Каменский (зав.каф.), И. Я. Новиков, О. М. Пенкин.

Доценты: Т. В. Белоглазова, М. Г. Завгородний, А. В. Копытин, О. В. Кунаковская, И. Ф. Леженина, Л. П. Петрова, И. Н. Прядко, Т. Ю. Сапронова, С. Н. Ушаков.

Преподаватели: Ю. А. Анучина, А. С. Бондарев, Д. В. Груздев, А. А. Петрова, С. Ю. Сидельникова, Н. А. Молева, Е. В. Колмыкова.

Математик второй категории: Ю. А. Анучина, С. Ю. Сидельникова.

Научная деятельность

Сотрудниками кафедры активно ведется научно-исследовательская работа в следующих направлениях:

Дифференциальные уравнения и их приложения

Методы линейного и нелинейного функционального анализа

Теория краевых задач для ОДУ

Системы с гистерезисом

Теория всплесков

Теория стратифицированных многообразий

Математические модели механики сплошных сред

За последние 5 лет опубликовано 2 монографии в центральных и зарубежных издательствах, более 50 статей в российских (перечень ВАК) и зарубежных периодических журналах, индексируемых в базах данных Web of Science, Scopus, и около 30 методических пособий.

За время существования кафедры подготовлено свыше восьмидесяти кандидатов наук, около трети впоследствии стали докторами наук.

Учебная деятельность

Кафедра функционального анализа и операторных уравнений реализует образовательные программы бакалавриата и магистратуры Математика и компьютерные науки по профилю Математическое и компьютерное моделирование.

Студенты кафедры занимаются научно-исследовательской работой, по материалам которой они ежегодно выступают с докладами на научной сессии ВГУ, на Воронежской зимней математической школе и «Понтрягинских чтениях». Их результаты неоднократно отмечались дипломами на различных конкурсах студенческих работ.

Основные дисциплины кафедры функционального анализа и операторных уравнений:

  1. Дифференциальные уравнения
  2. Функциональный анализ
  3. Действительный анализ
  4. Математическая логика
  5. Дискретная математика
  6. Теория графов и математическая логика
  7. Теоретическая механика
  8. Математические модели механических систем
  9. Математическое моделирование
  10. Технология программирования и работа на ЭВМ
  11. Информационная безопасность
  12. Защита информации
  13. Программирование для Интернета
  14. Проектирование программного обеспечения
  15. Практикум на ЭВМ
  16. Программно-аппаратные средства информатики
  17. Операционные системы и сети
  18. Базы данных
  19. Системное программирование
  20. Языки программирования
  21. Прикладная криптография

Спецкурсы кафедры по программе бакалавриата:

  1. Устойчивость решений дифференциальных уравнений
  2. Дифференциальные уравнения в моделировании гистерезисных элементов
  3. Модели разрывных нелинейностей
  4. Краевые и эквивариантные топологические характеристики математических моделей
  5. Элементы нелинейного функционального анализа
  6. Дифференциальные формы и их приложения
  7. Разрешимость нелинейных уравнений
  8. Всплески и их приложения

Спецкурсы кафедры по программе магистратуры:

  1. Компьютерные модели в нелинейных задачах
  2. Качественные свойства функции Грина разнопорядковых краевых задач на графах
  3. Алгоритмы расчета волновых процессов в сетях
  4. Математические модели сетевых технических систем
  5. Методы функций Грина исследования краевых задач
  6. Элементы математического моделирования фондового рынка
  7. Компьютерное моделирование стратифицированных сред
  8. Системы с диодными нелинейностями
  9. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения
  10. Полугруппы линейных ограниченных операторов
  11. Топологические методы в математической физике

Направления подготовки кафедры:

Бакалавриат

02.03.01 Математика и компьютерные науки

профиль:

  1. Математическое и компьютерное моделирование

Магистратура

02.04.01 Математика и компьютерные науки

профиль:

  1. Математическое и компьютерное моделирование

Аспирантура

01.06.01 Математика и механика

направленности:

  1. 01.01.01 Вещественный, комплексный и функциональный анализ
  2. 01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

09.06.01 Информатика и вычислительная техника

направленность:

  1. 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ