Воронежская зимняя математическая школа С.Г. Крейна

С 24 по 30 января 2008 года в Воронеже под руководством ректора Воронежского Государственного Университета проф. Титова В.Т. (председатель) и академиков РАН Маслова В.П. (сопредседатель), Фоменко А.Т. (председатель программного комитета) проходила традиционная зимняя математическая школа.

Организаторами школы являются Воронежский государственный университет, Московский государственный университет, Математический институт РАН им. Стеклова, при финансовой поддержке Российского фонда научных исследований (грант РФФИ N 08-01-06000-г) и ВГУ.

В этом году школа была посвящена двум знаменательным датам: 90-летию Воронежского Государственного Университета и 90-летию со дня рождения основателя Воронежских зимних математических школ, известного советского математика Крейна С.Г.

Выдающийся ученый и педагог, крупнейший специалист в области функционального анализа, гидродинамики, дифференциальных уравнений и их приложений, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Селим Григорьевич Крейн большую часть своей жизни (сорок пять лет) отдал созданию и развитию воронежской математической школы. Им опубликовано 175 статей и 18 монографий. Под его руководством подготовлена 81 диссертация, 18 его учеников стали докторами наук, а двое из них - Ю.М. Березанский и Ю.Л. Далецкий - стали действительными членами АН Украины.

По данным Американского Математического общества на 2003 год первое место в мире по количеству учеников, имеющих ученую степень, за все времена занимает С.Г. Крейн, опережая таких выдающихся математиков современности, как Д. Гильберт и А.Н. Колмогоров.

С.Г. Крейн родился 15 июля 1917 года. В 1940 году окончил физико-математический факультет Киевского университета, а затем аспирантуру под руководством академика Н.Н. Боголюбова. Уже к этому периоду относятся полученные им результаты, ныне известные как классические.

В годы войны Селим Григорьевич под руководством академика М.А. Лаврентьева работал над математическими проблемами теории кумулятивных снарядов и в 1950 году в Академии артиллерийских наук защитил диссертацию на соискание степени доктора технических наук.

После войны он возвращается в Киев, а в 1954 году приезжает в Воронеж. Здесь он ведет чрезвычайно интенсивную научную и педагогическую работу. Круг его интересов очень широк, но основа многих его исследований - функциональный анализ. Вместе с М.А. Красносельским и В.И. Соболевым Селим Григорьевич создает, ставшую хорошо известной в нашей стране и за рубежом, школу функционального анализа. Позже он вспоминал: "Когда меня спрашивают, что это за наука - функциональный анализ, я отвечаю, что это не наука, а мировоззрение.

С.Г. Крейн один из первых применил методы функционального анализа к задачам гидродинамики, и получил фундаментальные результаты о колебаниях вязкой несжимаемой жидкости. Эти исследования подытожены в монографиях "Операторные методы в линейной гидродинамике" и "Эволюционная теория", написанной совместно с его вьетнамским учеником Нго Зуй Каном и профессором Н.Д. Копачевским.

Вместе с тем задачи гидродинамики привели С.Г. Крейна к необходимости рассматривать в качестве математических моделей дифференциальные уравнения в банаховых пространствах, исследованию корректной и некорректной разрешимости этих задач. Соответствующие исследования были отражены в его классическом труде "Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве", вскоре переведенном в США и Японии. Наряду с всемирно известными французскими математиками Э. Гальярдо, Ж. Лионсом, А. Кальдероном Селим Григорьевич является создателем теории интерполяции линейных операторов. Предложенный им метод шкал банаховых пространств нашел широкое применение, как в теории операторов, так и в теории дифференциальных уравнений. По этим исследованиям совместно с его учениками Ю.И. Петуниным и Е.М. Семеновым написана монография "Интерполяция линейных операторов", переведенная в США.

С.Г. Крейн был выдающимся организатором. В 1967 году по его инициативе и под его руководством впервые в Воронеже была проведена зимняя математическая школа, вскоре ставшая популярной и оказавшая большое влияние на развитие контактов между математиками из разных городов и стран. В связи с идеей создания школы, приведем слова Селима Григорьевича характеризующие масштабы его интересов и планов, направленных на развитие воронежской математики: "В 1966 году в Москве проходил Международный конгресс математиков. Наряду с яркими впечатлениями от многих докладов и бесед с известными зарубежными математиками (Филлипс, Иосида, Кальдерон, Комацу и д.р.) у меня осталось чувство неудовлетворенности. Мне показалось, что у нас имеется по ряду направлений отставание от современного на тот момент уровня. Так появилась и захватила идея проведения зимних математических школ, в которых читались лекции и делались доклады по самым современным проблемам математики как ведущими учеными, так и молодыми математиками.»